Ćwiczenia 11 MAD 11 grudnia

Moce zbiorów

1. Udowodnić, że następujące zbiory A, B są równoliczne:

· A= {1,2} B={3,4}

· A= {x ÎN : x<7}, B= zbiór dni tygodnia

· A=P , B =NP

2. Udowodnić, że relacja równoliczności w zbiorze podzbiorów pewnej przestrzeni X , jest zwrotna symetryczna i przechodnia.

3. Udowodnić, że A jest zbiorem przeliczalnym:

· A={x Î N : 5|x }

· A= Zbiór odcinków położonych na prostej o końcach wymiernych

· A= Zbiór okręgów o środkach w punktach o współrzędnych wymiernych i o promieniach wymiernych.

4. Udowodnić, że zbiór punktów dowolnego okręgu na płaszczyźnie jest zbiorem mocy c.