Kombinatoryka
1.
Niech
X={a,b,c} i Y={ 1,2}. Wypisać
·
wszystkie
funkcje ze zbioru X w zbiór Y (ile ich jest?)
·
wszystkie
funkcje ze zbioru Y w zbiór X
·
wszystkie
funkcje różnowartościowe ze zbioru Y w zbiór X
·
wszystkie
permutacje zbioru X
·
wszystkie
wariacje 3-elementowe w zbiorze X z powtórzeniami
·
wszystkie
wariacje 2-elementowe bez powtórzeń w zbiorze X
·
wszystkie
2 elementowe kombinacje w zbiorze X
2.
Pewien
roztargniony profesor włożył osiem (różnych) części swojej garderoby do trzech
szuflad na "chybił-trafił".
·
Ile
jest możliwych rozmieszczeń tych przedmiotów?
·
Jeśli
wśród tych przedmiotów były dwie skarpetki tego samego koloru, to ile jest
takich rozmieszczeń, że te dwie skarpetki trafią do tej samej szuflady?
3.
Ze
schroniska na szczyt Śnieżnika prowadzi 5 różnych dróg nadających się do
wejścia i zejścia.
·
Ile
różnych wycieczek " schronisko-szczyt -schronisko" można wykonać?
·
A
jeśli uczestnicy wycieczek wyznają zasadę "nigdy nie wracać tą samą
drogą", to ile jest możliwych wycieczek?
4.
Z
okazji Świąt napisałam 10 listów do znajomych.
5.
W
turnieju szachowym bierze udział 6 zawodników. Turniej odbywa się systemem
każdy z każdym. Każda gra kończy się wygraną, przegraną lub remisem. Ile jest
różnych wyników turnieju, jeśli przez wynik rozumiemy ostateczny zapis w tabeli
spotkań.
6.
Ciało
pedagogiczne pewnej szkoły składa się z 8 panów i 7 pań. Ile różnych komisji
egzaminacyjnych można utworzyć, jeśli komisja składa się z
·
5
osób
·
3
panów i 2 pań
·
5
panów lub 5 pań
·
5
osób, ale z zastrzeżeniem, że Anna i Adam, którzy są nauczycielami w tej
szkole, nie mogą być równocześnie w tej samej komisji.