GRAŻYNA MIRKOWSKA - MATEMATYKA DYSKRETNA
Krótka informacja o kursie
Tematyka tego wykładu wiąże się ściśle z matematycznymi podstawami informatyki. Pojęcia takie jak funkcja i relacja stanowią podstawę wszystkich dalszych rozważań zarówno w matematyce jak i w informatyce. Wykład obejmuje tematy takie jak algebra relacji, podstawy logiki, podstawy teorii zbiorów, metody dowodzenia, indukcję matematyczną, definicje rekurencyjne oraz elementy kombinatoryki i dyskretnego rachunku prawdopodobieństwa.
Tworzenie algorytmów wymaga nie tylko umiejętności logicznego myślenia ale i narzędzi do uzasadniania poprawności algorytmów. Analiza algorytmów wymaga ponadto umiejętności zliczania i szacowania liczby wykonanych operacji, tzw. kosztów. Poprawność działania algorytmów rekurencyjnych zależy od istnienia rozwiązań pewnych rekurencyjnych równań. Nie sposób uzasadnić poprawności programu, w którym występuje chociaż jedna pętla, bez znajomości zasady indukcji matematycznej. Nie sposób mówić o strukturach danych, których używa się w programowaniu, bez znajomości pojęcia grafu.
Krótko, w wykładzie matematyki dyskretnej zawarty jest materiał niezbędny w wykształceniu każdego informatyka.
Cele kursu
Celem wykładu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami matematyki jakimi są pojęcia zbioru, funkcji i relacji oraz przedstawienie lub przypomnienie elementów logiki, kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa. Wszystkie pojęcia są ilustrowane przykładami, staramy się też zwracać uwagę Czytelnika na związek omawianych pojęć z informatyką. Przedstawione w tym wykładzie tematy są bezpośrednio związane z podstawami informatyki, a zawarte nich informacje stanowią niezbędne minimum wiedzy dla wszystkich rozpoczynających studia informatyczne.
Wymagania
Przedmiot ma charakter podstawowy, jednak znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej jest niezbędna do zrozumienia tekstu wykładu.
Organizacja studiowania
- Wykłady są dostępne w postaci elektronicznej w internetowym systemie edukacyjnym PJWSTK (EDU). W każdym wykładzie znajduje się kilka prostych pytań i zdań z załączonymi odpowiedziami. Radzimy jednak zawsze najpierw samodzielnie odpowiedzieć na pytanie, a dopiero potem sprawdzić odpowiedź.
- Każdy wykład ma również dołączony zestaw zadań do samodzielnego rozwiązywania. W każdym tygodniu rozwiązania co najmniej 2 zadań (do wyboru z danego zestawu) powinny zostać wysłane do prowadzącego ćwiczenia. Za zadania domowe w jednym tygodniu można otrzymać maksymalnie 2 punkty.
- Stopień przyswojenia materiału zawartego w wykładzie, będzie weryfikowany przy pomocy testów (1 na tydzień) w systemie edukacyjnym PJWSTK. Każdy test musi zostać wykonany w przewidzianym dla niego terminie. Każdy zaliczony test, to maksymalnie 2 zdobyte punkty.
- Studenci mogą korzystać z konsultacji za pomocą poczty elektronicznej i forum dyskusyjnego w systemie EDU.
- Sprawdzenie wiedzy na zakończenie wykładu, odbywać się będzie w formie testu, w gmachu PJWSTK na początku lutego 2003.
- Prowadzący zajęcia: Grażyna Mirkowska, mirkowska@pjwstk.edu.pl
Kryteria zaliczeń
- Na zaliczenie ćwiczeń z MAD trzeba zdobyć co najmniej 15 punktów z zadań domowych (maksimum wynosi 30) oraz co najmniej 15 punktów z testów (maksimum wynosi 30 punktów).
- Zaliczenie ćwiczeń jest niezbędnym warunkiem przystąpienia studenta do egzaminu końcowego.
- Egzamin końcowy odbędzie się 1go lutego, sobota godz.14ta w PJWSTK częściowo w formie testu, a częściowo w formie krótkich pytań. Maksymalna liczba punktów do zdobycia na egzaminie wynosi 60, z czego 30 jest koniecznym minimum do zaliczenia egzaminu.
- Stopień w indeksie zależy od wyniku otrzymanego z ćwiczeń i egzaminu końcowego.
Maksymalna liczba punktów do zdobycia w ciągu semestru wynosi 120 punktów(= liczba zdobytych punktów za ćwiczenia + liczba zdobytych punktów na egzaminie). Ostateczna ocena będzie wystawiona na podstawie następującej formuły:
< 60 |
®
|
ndst |
60-72 |
®
|
dost |
73-84 |
®
|
dost+ |
85-96 |
®
|
dobry |
97-108 |
®
|
dobry+ |
109-120 |
®
|
bardzo dobry |
Podręczniki podstawowe
- Rasiowa H.,Wstęp do matematyki współczesnej, PWN 1968
- Ross K.A., Wright Ch., Matematyka Dyskretna, PWN 1999
- Czechowski T., Elementarny wykład Rachunku Prawdopodobieństwa , PWN 1958
- Lipski W., Kombinatoryka dla programistów, WNT
Podręczniki uzupełniające
- Arnold A., Guessarian I., Matematique Discrete, 1995
- Cormen T., Leiserson Ch., Rivest R., Wprowadzenie do algorytmów , WNT
- Baase S., Computer Algorithms Addison Wesley
- Fisz M., Rachunek Prawdopodobieństwa, PWN 1958
- Marek W., Onyszkiewicz ., Zbiór zadań z teorii mnogości
- Barwise J., Etchemendy J., Tarski's world