GRAŻYNA MIRKOWSKA - MATEMATYKA DYSKRETNA


Krótka informacja o kursie

Tematyka tego wykładu wiąże się ściśle z matematycznymi podstawami informatyki. Pojęcia takie jak funkcja i relacja stanowią podstawę wszystkich dalszych rozważań zarówno w matematyce jak i w informatyce. Wykład obejmuje tematy takie jak algebra relacji, podstawy logiki, podstawy teorii zbiorów, metody dowodzenia, indukcję matematyczną, definicje rekurencyjne oraz elementy kombinatoryki i dyskretnego rachunku prawdopodobieństwa.
Tworzenie algorytmów wymaga nie tylko umiejętności logicznego myślenia ale i narzędzi do uzasadniania poprawności algorytmów. Analiza algorytmów wymaga ponadto umiejętności zliczania i szacowania liczby wykonanych operacji, tzw. kosztów. Poprawność działania algorytmów rekurencyjnych zależy od istnienia rozwiązań pewnych rekurencyjnych równań. Nie sposób uzasadnić poprawności programu, w którym występuje chociaż jedna pętla, bez znajomości zasady indukcji matematycznej. Nie sposób mówić o strukturach danych, których używa się w programowaniu, bez znajomości pojęcia grafu.

Krótko, w wykładzie matematyki dyskretnej zawarty jest materiał niezbędny w wykształceniu każdego informatyka.


Cele kursu

Celem wykładu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami matematyki jakimi są pojęcia zbioru, funkcji i relacji oraz przedstawienie lub przypomnienie elementów logiki, kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa. Wszystkie pojęcia są ilustrowane przykładami, staramy się też zwracać uwagę Czytelnika na związek omawianych pojęć z informatyką. Przedstawione w tym wykładzie tematy są bezpośrednio związane z podstawami informatyki, a zawarte nich informacje stanowią niezbędne minimum wiedzy dla wszystkich rozpoczynających studia informatyczne.


Wymagania

Przedmiot ma charakter podstawowy, jednak znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej jest niezbędna do zrozumienia tekstu wykładu.


Organizacja studiowania

  1. Wykłady są dostępne w postaci elektronicznej w internetowym systemie edukacyjnym PJWSTK (EDU). W każdym wykładzie znajduje się kilka prostych pytań i zdań z załączonymi odpowiedziami. Radzimy jednak zawsze najpierw samodzielnie odpowiedzieć na pytanie, a dopiero potem sprawdzić odpowiedź.
  2. Każdy wykład ma również dołączony zestaw zadań do samodzielnego rozwiązywania. W każdym tygodniu rozwiązania co najmniej 2 zadań (do wyboru z danego zestawu) powinny zostać wysłane do prowadzącego ćwiczenia. Za zadania domowe w jednym tygodniu można otrzymać maksymalnie 2 punkty.
  3. Stopień przyswojenia materiału zawartego w wykładzie, będzie weryfikowany przy pomocy testów (1 na tydzień) w systemie edukacyjnym PJWSTK. Każdy test musi zostać wykonany w przewidzianym dla niego terminie. Każdy zaliczony test, to maksymalnie 2 zdobyte punkty.
  4. Studenci mogą korzystać z konsultacji za pomocą poczty elektronicznej i forum dyskusyjnego w systemie EDU.
  5. Sprawdzenie wiedzy na zakończenie wykładu, odbywać się będzie w formie testu, w gmachu PJWSTK na początku lutego 2003.
  6. Prowadzący zajęcia: Grażyna Mirkowska, mirkowska@pjwstk.edu.pl


Kryteria zaliczeń

  1. Na zaliczenie ćwiczeń z MAD trzeba zdobyć co najmniej 15 punktów z zadań domowych (maksimum wynosi 30) oraz co najmniej 15 punktów z testów (maksimum wynosi 30 punktów).
  2. Zaliczenie ćwiczeń jest niezbędnym warunkiem przystąpienia studenta do egzaminu końcowego.
  3. Egzamin końcowy odbędzie się 1go lutego, sobota godz.14ta w PJWSTK częściowo w formie testu, a częściowo w formie krótkich pytań. Maksymalna liczba punktów do zdobycia na egzaminie wynosi 60, z czego 30 jest koniecznym minimum do zaliczenia egzaminu.
  4. Stopień w indeksie zależy od wyniku otrzymanego z ćwiczeń i egzaminu końcowego.
    Maksymalna liczba punktów do zdobycia w ciągu semestru wynosi 120 punktów(= liczba zdobytych punktów za ćwiczenia + liczba zdobytych punktów na egzaminie). Ostateczna ocena będzie wystawiona na podstawie następującej formuły:

    < 60    ® ndst
    60-72    ® dost
    73-84    ® dost+
    85-96    ® dobry
    97-108    ® dobry+
    109-120    ® bardzo dobry


Podręczniki podstawowe

Podręczniki uzupełniające