Ćwiczenia
  1. Rozważmy relację binarną w zbiorze liczb całkowitych Z,
    x j y wttw x mod 5 = y mod 5.

  2. Dla n,mÎ N przyjmijmy: n j m wttw m2 - n2 jest wielokrotnością 3.

  3. Niech j będzie relacją w Z : n j m wttw n mod 9 = m mod 9.
    Pokazać, że liczba utworzona z cyfr abcd (w podanej kolejności) należy do klasy [0] wttw liczba (a+b+c+d) należy do klasy [0].

  4. W zbiorze potęgowym P(X) takim, że x0Î X określamy relację:
    A j B wttw x0 Î A i x0Î B lub x0 Ï A i x0 Ï B


  5. Niech r1 i r2 będą dwoma relacjami równoważności w X. Pokazać, że r1È r2 jest relacją równoważności wttw r1 È r2 = r1o r2.

  6. Podać jakiś (dowolny) podział R´ R. Określić relację równoważności, której klasami abstrakcji byłyby te wymienione w podziale zbiory.

  7. Ile relacji równoważności można określić w n elementowym zbiorze?