Ćwiczenia
- Zbuduj matryce logiczne dla następujących formuł rachunku
zdań:
- (Ø
(p Ú
q) ®
(p Ù
q))
- (p ®
q) ®
(Ø
(p Ú
q) ®
(q ®
p) )
- Określ pozostałe spójniki logiczne za pomocą spójnika Sheffera |.
(def.:1 | 1= 0, 1| 0 = 0 |1= 0 | 0= 0)
- Przeanalizuj następujące zdania i odpowiedz, czy Jan jest, czy
nie jest piosenkarzem rockowym.
- 'Jan jest nauczycielem'
- 'Nie jest prawdą, że 'Jan jest nauczycielem ' i 'Jan jest
bogaty'
- Jeżeli 'Jan jest piosenkarzem rockowym', to 'Jan jest bogaty'.
- Na jakiej regule wnioskowania oparte jest następujące rozumowanie
(Origines):
"Jesli wiesz, że umarłeś to umarłeś; Jeśli wiesz, że
umarłeś, to nie umarłeś.
Zatem nie wiesz, że umarłeś".
- Sprawdź, czy podana formuła jest tautologią rachunku zdań (metodą
zero-.jedynkową i metodą nie wprost)
- ((p Ù
q) ®
r) ®
((p ®
(q ®
r))
- a ®
(b Ú
g)) ®
((a®
b)Ú
(a®
g))
- Wskaż prawa rachunku zdań i reguły użyte w dowodzie twierdzenia
: dla dowolnych zbiorów A,B,C, A Ç
(B\C) = (AÇ
B)\C
- Napisz zdanie złożone, które jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy,
gdy dokładnie jedno z trzech zdań p, q, r jest prawdziwe.
-
- Uprość następującą instrukcję:
if p then I else if q then if not p then I else II fi else II fi
fi
- Czy podane instrukcje są równoważne? if a then P else Q; oraz if a then P; if not a then
Q;
- Czy jest poprawne wnioskowanie: jeżeli (a
®
b) jest tautologią oraz instrukcja 'while a do P od' nie zapętla się, to 'while b do P od' też się nie zapętla.