« poprzedni punkt | następny punkt » |
Mówiąc w tym wykładzie o funkcjach, zwykle mieliśmy na myśli odwzorowanie f: X ® Y określone w jakimś zbiorze X i nie interesowaliśmy się strukturą samego zbioru X.
Jeżeli zbiór X jest produktem kartezjańskim zbiorów X1,..., Xn, to mówimy o n-argumentowej funkcji
f : X1´ ...´ Xn ® Y
odwzorowującej produkt kartezjański X1´ ...´ Xn = Pi £ n Xi w zbiór Y.
Wszystkie definicje jakie przyjęliśmy w poprzednich częściach wykładu przenoszą się bez zmiany na funkcje wieloargumentowe wobec faktu, że funkcje wieloargumentowe, są szczególnym przypadkiem funkcji jednoargumentowych.
Jeżeli f(x1,..., xn) = y, to xi nazywamy i-tym argumentem funkcji f.
W matematyce i w informatyce dużo mówi się o różnego rodzaju operacjach. Na przykład dodawanie liczb rzeczywistych jest operacją wykonywaną na dwóch argumentach rzeczywistych, i której wynik jest liczbą rzeczywistą. Co wiecej, parze liczb rzeczywistych przypisujemy tylko jedną liczbę rzeczywistą. Jest to więc funkcja dwuargumentowa
+ : R ´ R ® R
Ogólnie, każda n-argumentowa operacja w zbiorze X, to n-argumentowa funkcja ze zbioru Xn w X.
Przykład 3.8
begin wynik := an; i := n; while i>0 do i := i-1; wynik := wynik * x + ai od end;
Program ten wyznacza funkcję (n+2)-argumentową f, która układowi argumentów (x,a0,a1,..., an) przypisuje wartość wielomianu w(x).
Rys. 3.11 Program, jako odwzorowanie przekształcające dane w wyniki.
« poprzedni punkt | następny punkt » |